Tags: математика

Скрудж

Простенькое математическое упражнение

Простенькое математическое упражнение

У меня тут в фейсбуке идет спор с некоторыми финансовыми консультантами о важности издержек и размеров агентского вознаграждения консультанта. В связи с этим, предлагаю вам проделать простенькое математическое упражнение.

Предположим, что вы по совету консультанта оформили программу unit-linked на 15 лет, внеся в нее $80’000. И эти средства инвестировали в фондовый рынок США по ставке 10% годовых (примерная среднеисторическая номинальная доходность вложений в акции США). Общая комиссия, которую с вас возьмут компания и продавший вам эту программу консультант, «всего лишь» на 1% годовых больше, чем если бы вы инвестировали через брокерский счет.

Вопрос: сколько денег вы недополучите (= потеряете) за эти 15 лет?

Сначала просто напишите циферку наобум, как вам кажется.

Варианты ответов для самых ленивых:
a) ~ $400
b) ~ $4’000
c) ~ $40’000
d) ~ $400’000

А потом откройте эксель и проверьте свою догадливость.

О ваших предположениях, результатах и впечатлениях от полученной цифры пишите в комментариях.

P.S. В реальности потери там составят, скорее всего, более 1% годовых.



Ближайшие семинары и вебинары:


27 - 30 мая вебинар Сергея Наумова "Как инвестировать в ETF в России и за рубежом"
1 июня 2-я Конференция "Портфельные инвестиции для частных лиц"
3 - 7 июняучебный курс Сергея Спирина "Инвестиционный портфель - Часть 1. Структура портфеля или Стратегия"
12 - 14 июня вебинар Сергея Наумова "Инвестирование через зарубежного брокера"
17 - 21 июняучебный курс Сергея Спирина "Инвестиционный портфель - Часть 2. Наполнение портфеля или Тактика"

Другие мои ресурсы: ■ FacebookВКонтактеTwitterTelegramYouTube, ■ ЖЖ-сообщество Личные финансы
Скрудж

Переводы

Есть ли среди моих читателей люди с хорошим математическим образованием и хорошим английским, желающие немного подработать?

Мне для сайта AssetAllocation.ru нужны переводы с английского нескольких известных классических работ. Это, вообще говоря, не те работы, c которых я бы рекомендовал начинающим приступать к изучению темы. :) Однако, они, несомненно, представляют интерес как минимум с исторической точки зрения – с них все начиналось.

А работы следующие:

1. Harry Markowitz, «Portfolio Selection»
http://www.math.ust.hk/~maykwok/courses/ma362/07F/markowitz_JF.pdf

2. Determinants of Portfolio Performance, Gary P.Brinson, L. Randolph Hood, and Gilbert L. Beebower
http://www.kaloramawealth.com/docs/Determ_Port_Perf.pdf

3. Determinants of Portfolio Performance II: An Update, Gary P. Brinson, Brian D. Singer and Gilbert L. Beebower
https://www.williamblairdas.com/resources/docs/articles_and_books/Determinants_Article.pdf

Нужны переводы от людей, хорошо понимающих, о чем в этих работах идет речь вообще, и правильно использующих математические термины в частности. Если вы в этом не уверены – не беритесь. :) Я вот не уверен, и поэтому не берусь. :)

В комментарии кидайте свои расценки и пару переведенных абзацев – чтобы оценить качество перевода. Комментарии скрываются. Если Ваше предложение меня устроит и окажется оптимальным среди других предложений – я с вами свяжусь.

Комментарии скрываются.

P.S. Пожалуйста, указывайте конкретную сумму в рублях за конкретную работу. Разбираться в "рублях за знаки" и т.п. не готов.







Ближайшие вебинары на FinWebinar.ru:

23 - 27 маяСергей Спирин, "Инвестиционный портфель для профи"
31 мая - 2 июня Сергей Наумов, "Как инвестировать в ETF в России и за рубежом"

Другие мои ресурсы: ■ FacebookВКонтактеTwitterYouTube
ЖЖ-сообщество Личные финансы
Скрудж

Ликбез: как рассчитывать доходность?

Новости с образовательного фронта грустные. Жертвы ЕГЭ, не умеющие рассчитывать доходность, уже пробрались в Сбербанк.

Чтобы в этом убедиться, идем по ссылке на сайт "Сбербанк управление активами" и смотрим на их "калькуляторе" доходность фонда «Добрыня Никитич» за 10 лет с 31.12.1997 по 31.12.2007:

188,81% годовых !!!.

Как вам циферка, впечатляет?

Несложно сообразить, что они просто тупо считают годовую доходность как среднеарифметическую. Поступать так, конечно же, ни в коем случае нельзя.

А как надо? Давайте разбираться.

Процент

Прежде, чем начать разговор про доходность, определимся с двумя понятиями, которые часто вызывают путаницу.

Во-первых, определимся с тем, что такое «процент»?

Слово «процент» происходит от латинского «pro centrum» – «за сто». Главное значение слова «процент» - сотая доля числа, принимаемого за целое, единицу. Обозначается знаком «%».

Если вы в Excel введете в ячейку любое число без значка процента (например, «5»), а затем поменяете формат данной ячейки на «процентный», то увидите в ячейке число 500,00% (т.е. в сто раз больше). Если же вы введете в ячейку Excel число со значком процента (например, «8%»), а затем поменяете формат ячейки на «общий» или «числовой», то увидите в ячейке число «0,08» (т.е. в сто раз меньше).

Далее по тексту я буду время от времени приводить значения и в процентном формате, и в числовом. Если после числа стоит значок %, то, чтобы привести его к числовому формату, нужно разделить число на 100. Т.е. 20% = 0,2. Если же, наоборот, вы хотите число привести к процентному формату, то его нужно умножить на 100. Т.е. 1,1 = 110%.

Во-вторых, хочу обратить ваше внимание на то, как соотносятся между собой терминами «вырос на x%» и «вырос в y раз».

Изменение на x% означает изменение в (1 + x) раз. Например, фраза «индекс вырос на 10%» означает то же самое, что и «индекс изменился в 1,1 раза». Если цена выросла на 100%, значит, она выросла в два раза. Падение цены на акции на 25% (изменение –25%) эквивалентно изменению цены в 0,75 раз.

Аналогично, изменение в y раз эквивалентно изменению на (y – 1) %. При этом если y > 1, то говорят о росте на (y – 1)%, а если y < 1, то говорят о падении на (y – 1)%. Например, изменение в 1,15 раз – это то же самое, что изменение на +15% (или рост на 15%). Изменение в 0,8 раз – это изменение на –20% (минус двадцать процентов) или падение на 20%.

Простой и сложный процент

Напомню вкратце разницу между простым и сложным процентом.

Collapse )
Скрудж

«Гарантированно» или «никак» – означает «никак», а шансы встретить динозавра меньше 50%.

Порой мне кажется, что теорию вероятностей нужно начинать преподавать еще в средней школе, чтобы любой школьник не имел шансов пройти мимо этого предмета.

Увы, я регулярно натыкаюсь на людей, которые умеют различать только две альтернативы: «либо гарантированно, либо никак». Поскольку в реальной жизни бывает очень мало гарантированного, то в результате люди «логично» (с их точки зрения) выбирают «никак». И правда, а чего напрягаться, рисковать или чем-то жертвовать, если результат не гарантирован?

Про то, что между этими двумя полюсами («гарантированно» и «никак») есть еще огромное пространство вероятностей, люди то ли не подозревают, то ли не рассматривают эти варианты, как реальные альтернативы. Между тем, именно в этом пространстве между «гарантированно» и «никак» и кипит реальная жизнь. Люди создают новое, зарабатывают деньги, удовлетворяют свои желания, которые кажутся несбыточными тем, кто не может рассматривать себя вне полюсов.

Интересно, что варианты «не гарантированно» зачастую не несут в себе каких-то серьезных рисков, кроме потери некоторого количества времени (и получения взамен опыта). Но даже на такие легкие жертвы любители гарантированных вариантов зачастую идти не готовы.

Collapse )
Скрудж

Вопрос по теории вероятности

sigman_02_clip_image016Что-то мои старые мозги оказались не в состоянии быстро найти ответ для, как мне кажется, очень простой задачки из теории вероятности.

Поэтому прошу помощь зала.

Есть нормальное распределение с известными параметрами мат. ожидания M и стандартного отклонения StD (СКО), рассчитанного по данным, взятым с интервалом времени T.

Для конкретизации: есть средняя доходность и волатильность некоего актива, рассчитанная как среднеквадратичное или стандартное отклонение по данным с интервалом в 1 год. Предполагается, что распределение доходностей актива является нормальным, гауссовым.

Вопрос: как рассчитать StD (СКО) на интервале T*N?

Иными словами, как рассчитать стандартное отклонение доходности актива при инвестициях на N лет?

Я знаю, что оно со временем уменьшается. И сам об этом на вебинарах неоднократно с примерами рассказывал.

Но как именно, по какой формуле это можно рассчитать?

Заранее благодарен.





Вебинар Алекса Сухова «Малобюджетное Продвижение Малого Бизнеса» - 19 - 28 марта

ЖЖ-сообщество Личные финансы
TOP-100 блогов финансовой тематики

Скрудж

Задачка на сообразительность – ответ

Напомню, был задан следующий вопрос:

  • В одном стакане налит кофе, а в другом молоко. Из первого стакана ложку кофе перелили во второй, перемешали и ложку смеси перелили обратно в первый. Теперь в первом стакане появилось некоторое количество молока, а во втором – кофе. В каком стакане примесей больше?


Комментарии открыты.

А правильный ответ (точнее, решение) я приведу в формулировке автора статьи «Обольстительные финансы» Ирины Григорьевой:

Collapse )
Скрудж

Задачка на сообразительность

Одна из моих постоянных читательниц, Ирина Григорьева, написала большую статью под названием «Обольстительные финансы» в журнал «Математика для школьников», где, вперемешку с разными задачками на стыке математики и финансов, активно цитирует материалы моих рассылок. Что мне, несомненно, очень приятно. :)

А начинается статья с интересной задачки на сообразительность:

  • В одном стакане налит кофе, а в другом молоко. Из первого стакана ложку кофе перелили во второй, перемешали и ложку смеси перелили обратно в первый. Теперь в первом стакане появилось некоторое количество молока, а во втором – кофе. В каком стакане примесей больше?


В этой задаче интересен не столько ответ, сколько метод решения. Поэтому просьба попробовать свой ответ обосновать.

Комментарии скринятся, но позже будут раскрыты.

P.S.
Не надо гуглить. Включайте мозг.

Update: Комментарии открыты, правильный ответ здесь.



ЖЖ-сообщество Личные финансы
TOP-100 блогов финансовой тематики

Скрудж

И еще про выборы

"Математику только зачем учить надо, что она ум в порядок приводит" (Ломоносов)

"Математика – гимнастика ума" (Суворов)

"Наука только тогда достигает совершенства, когда она начинает пользоваться математикой" (Маркс)

"Высшая математика убивает креативность" (Фурсенко, министр образования и науки РФ)

"Часто говорят, что цифры управляют миром; по крайней мере, нет сомнения в том, что цифры показывают, как он управляется" (Гете)


Это была присказка для привлечения внимания любителей цитат. А дальше будет сказка.

Можно не верить многочисленным свидетельствам очевидцев, видеороликам, интервью и т.п., считая все это происками политических конкурентов. Но есть одна вещь, которой, увы, не получается не верить. Как вы, наверное, поняли из приведенных выше цитат, речь о математике. Наши деятели с математикой явно не знакомы, поэтому на выборах случаются вот такие вот казусы:



Картинка отсюда: http://matholimp.livejournal.com/170608.html.

Каждый вертикальный набор точек соответствует одному избирательному участку г. Москвы.

По оси X – «доля проголосовавших» на данном участке. Можно было бы написать «явка избирателей», если бы из результатов не вытекало, что как раз к реальной явке избирателей это все имеет слабое отношение. В общем, это отношение количества обнаруженных в урнах и признанных действительными бюллетеней к общему числу зарегистрированных в округе избирателей.

По оси Y – отношение количества набранных каждой партией голосов к общему числу зарегистрированных в округе избирателей.

Видно, что только для одной партии – Единой России – процент поданных за нее голосов прямо коррелирует с "явкой избирателей".

При честных выборах никакой корреляции быть не может – процент отданных за конкретную партию голосов не зависит от активности голосующих. При честных выборах картинка будет выглядеть так, как она выглядит для всех остальных (кроме ЕдРа) партий.

Такая ситуация может быть лишь в одном случае – в случае массового вброса голосов за конкретную партию. Тогда все логично, чем больше голосов вбросили, тем выше на этом участке результаты этой партии.

Что картинка и доказывает со всей убедительностью.

Эти нехитрые расчеты и построения каждый может проделать самостоятельно, скачав данные с сайта избиркома. Ссылка на данные по округам - http://www.moscow_city.vybory.izbirkom.ru/region/region/moscow_city?action=show&root=1&tvd=2772000268687&vrn=2772000268682®ion=77&global=&sub_region=0&prver=0&pronetvd=0&vibid=2772000268687&type=379. Данные по каждому отдельному избирательному участку - по ссылке на названии избирательного округа.

Большая просьба к френдам – пропиарить приведенную выше ссылку http://matholimp.livejournal.com/170608.html.

Повторюсь, я не преследую интересы какой-либо политической партии. Мне просто очень не нравится, когда из меня и моих сограждан пытаются делать баранов.

P.S.
Хотите узнать участок, где работали самые безжалостные фальсификаторы, нарисовавшие явку в 53,8% - самый правый столбец на графике, отстоящий от всех остальных? Это - район "Сокол".