Что-то мои старые мозги оказались не в состоянии быстро найти ответ для, как мне кажется, очень простой задачки из теории вероятности. Поэтому прошу помощь зала.
Есть нормальное распределение с известными параметрами мат. ожидания M и стандартного отклонения StD (СКО), рассчитанного по данным, взятым с интервалом времени T.
Для конкретизации: есть средняя доходность и волатильность некоего актива, рассчитанная как среднеквадратичное или стандартное отклонение по данным с интервалом в 1 год. Предполагается, что распределение доходностей актива является нормальным, гауссовым.
Вопрос: как рассчитать StD (СКО) на интервале T*N?
Иными словами, как рассчитать стандартное отклонение доходности актива при инвестициях на N лет?
Я знаю, что оно со временем уменьшается. И сам об этом на вебинарах неоднократно с примерами рассказывал.
Но как именно, по какой формуле это можно рассчитать?
Заранее благодарен.
Вебинар Алекса Сухова «Малобюджетное Продвижение Малого Бизнеса» - 19 - 28 марта
ЖЖ-сообщество
Личные финансыTOP-100 блогов финансовой тематики
Profile
fintraining- fintraining
- Центр Финансового Образования
Центр Финансового Образования
Подписка на бесплатные рассылки
Другие ресурсы:
Facebook: http://facebook.com/fintraining.spirin
VKontakte: http://vk.com/fintraining
Twitter: http://twitter.com/fintraining
YouTube: http://youtube.com/fintraining01
Telegram: https://t.me/fintraining
Яндекс.Дзен: https://zen.yandex.ru/id/5a526e7d8651650f4666cbc1
Телепередачи
"Интервью программе Экономика телеканала
Москва-24, 25.09.2012
"Интервью программе ИнвестИДЕИ телеканала
Эксперт ТВ, 23.05.2012
"Ваш личный финансовый консультант"
PRO Деньги, 05.03.2009
"Ваш личный финансовый консультант"
PRO Деньги, 02.02.2009
"Ваш личный финансовый консультант"
PRO Деньги, 26.12.2008
"Как заработать на кризисе?"
PRO Деньги, 02.12.2008
Интервью программе УТРО телеканала
Доверие, 13.10.2008
Записи бесплатных вебинаров
"Инвестиционный портфель и инвестиционный план"
03 декабря 2012 г.
"Инвестиционный портфель и инвестиционный план"
23 апреля 2012 г.
"Инвестиционный портфель и инвестиционный план"
04 сентября 2012 г.
"Инвестиционный план и инвестиционный портфель"
28 ноября 2011 г.
(c) 2008-2015 Сергей Спирин. Все открытые материалы журнала можно свободно перепечатывать с указанием авторства и при условии обязательной гиперссылки на этот журнал
Другие ресурсы:
Facebook: http://facebook.com/fintraining.spirin
VKontakte: http://vk.com/fintraining
Twitter: http://twitter.com/fintraining
YouTube: http://youtube.com/fintraining01
Telegram: https://t.me/fintraining
Яндекс.Дзен: https://zen.yandex.ru/id/5a526e7d8651650f4666cbc1
Телепередачи
"Интервью программе Экономика телеканала
Москва-24, 25.09.2012
"Интервью программе ИнвестИДЕИ телеканала
Эксперт ТВ, 23.05.2012
"Ваш личный финансовый консультант"
PRO Деньги, 05.03.2009
"Ваш личный финансовый консультант"
PRO Деньги, 02.02.2009
"Ваш личный финансовый консультант"
PRO Деньги, 26.12.2008
"Как заработать на кризисе?"
PRO Деньги, 02.12.2008
Интервью программе УТРО телеканала
Доверие, 13.10.2008
Записи бесплатных вебинаров
"Инвестиционный портфель и инвестиционный план"
03 декабря 2012 г.
"Инвестиционный портфель и инвестиционный план"
23 апреля 2012 г.
"Инвестиционный портфель и инвестиционный план"
04 сентября 2012 г.
"Инвестиционный план и инвестиционный портфель"
28 ноября 2011 г.
(c) 2008-2015 Сергей Спирин. Все открытые материалы журнала можно свободно перепечатывать с указанием авторства и при условии обязательной гиперссылки на этот журнал
Page Summary
- escoman : (без темы) [+0]
- arbatsky : (без темы) [+3]
- wlmike : (без темы) [+3]
- meteop_x : (без темы) [+0]
- (Анонимно) : (без темы) [+0]
- sidorov785 : (без темы) [+0]
- (Анонимно) : (без темы) [+0]
Evgeny Eliseev : (без темы) [+0]
Комментарии
- 31 май 2023, 08:56Гознак??!!
"ну, я не знаю, если уж в Моссовете?!..." (ц МСНВ) ;-) - 26 май 2023, 05:52Мне кажется, тут важно какой запрос на вход получил чат. По вашему же обучению с таким входным запросом можно советовать что угодно. Где постановка цели? нюансы исполнения? Личная ситуация? В…
- 25 май 2023, 16:08Почему Вы решили, что меня это удивляет?
Я, в общем, согласен почти со всем, что Вы написали. Кроме мысли, что правда ужасна. :) - 25 май 2023, 14:18А чего вы хотели?
Это ведь всего лишь квинтэссенция того, что пишут в сети. А пишут аналитики именно такую фигню, потому как 90% (если не больше) не понимает происходящих процессов и посоветовать… - 25 май 2023, 12:35По моей оценке приведенные в посте советы чата ЖПТ - очень плохи, вредны.
Возможно, при этом они лучше советов соседки на лавочке у подъезда, но из консалтинга за такие советы консультанта надо уже…
Comments
http://whatisbirga.com/burenin_upravlenie9.html
ШАГ 2. Определяем для каждого года отклонение фактического значения доходности от ее средней доходности, и возводим полученные данные в квадрат...
Смотрим "Свойства" по ссылке. У независимых величин (а доходности за разные годы считаем такими) дисперсии складываются. Дисперсия - это StD в квадрате. То есть сначала возводим в квадрат, умножаем на N, а потом берём корень. В результате получаем
StD (за N периодов) = StD (за один период) умноженное на корень из N.
StD растёт, но медленнее чем линейно (как корень из N) (исправлено)
Edited at 2013-02-19 20:02 (UTC)
Т.е. рост СКО итоговой (за N лет) доходности происходит за счет сложного процента?
Я не знаю, что считать среднегодовой СКО. Если считать итоговую за N лет, деленную на N, то будет убывать как корень из N.
И как указал wlmike, предположение о независимости случайной величины на соседних периодах может быть некорректно.
По поводу возможной отрицательной автокорреляции - давайте не будем это сейчас принимать во внимание, считаем, что все результаты независимы.
Но эта идея теоретически не очень верная, так как в стандартных моделях поведения (кривых полезности) для инвестора важна дисперсия, а не ско, а дисперсия вполне себе линейно растет от времени и не отстает от роста доходности, как ско.
Но на самом деле более важная идея, что на длинных интервалах времени наблюдается отрицательная автокореляция доходности, что дополнительно замедляет рост ско.
Т.е. рост СКО итоговой (за N лет) доходности происходит за счет сложного процента?
сумме дисперсий и тогда СКО вырастает в корень из N раз.
Если рассматривать как модель Блэка-Шолза с логнормальным распределением, то там Дисперсия логарифма отношений цен растет пропорционально времени, следовательно СКО как корень времени.
сумме дисперсий и тогда СКО вырастает в корень из N раз.
Если рассматривать как модель Блэка-Шолза с логнормальным распределением, то там Дисперсия логарифма отношений цен растет пропорционально времени, следовательно СКО как корень времени.
рассмотрим акцию с ценой 100, которая через год даст +10% доходности с вероятностью 50% или -10% с вероятностью 50%, мат ожидание доходности тогда 0% с СКО 10%
через 2 года тогда получим такое распределение (цифры немного грубые): 25% - +20% доходности, 50% - 0% (в первый год вырос, во второй упал и наоборот, 2 случая), 25% - -20% доходности, мат ожидание доходности тогда 0%, а СКО - 14,14, что есть 10*корень(2), 10 это СКО за 1 год, 2 это количество лет
+-14,14% доходности за 2 года это 7,07 за один один (без сложного процента), т.е "риск" уменьшился
другими словами, СКО за Н лет будет СКО за 1 год умножить на корень из Н,
оно будет конечно больше чем за 1, но сравнивать нужно не эти цифры а приведенные к annual return т.е СКО за Н лет, и корень Н-ой степени из СКО за Н лет, именно это и показывает уменьшение риска