?

Log in

No account? Create an account

Предыдущие | Следующие

Портфель лежебоки

Портфель лежебоки,
или как за 12 лет увеличить капитал в 118 раз


Сергей Спирин, Журнал D` (Д-штрих) №17 (101), 20 сентября

Обывательское представление большинства начинающих и многих опытных инвесторов о диверсификации такое: не клади все яйца в одну корзину. Считается, что диверсификация помогает уменьшить риски инвестиций за счет снижения (усреднения) доходности. Обывателям и невдомек, что диверсификация на самом деле гораздо более интересная штука, которая при благоприятном стечении обстоятельств может не только снизить риски, но и увеличить доходность.

Изучением свойств диверсифицированного портфеля впервые заинтересовался Гарри Марковиц. В далеком 1952 году в своей статье Portfolio Selection («Выбор портфеля») экономист показал, что характеристики портфеля могут кардинально отличаться от характеристик входящих в него активов. Иными словами, объединение активов в портфель придает ему совершенно новые качества. За это открытие в 1990 году Марковиц был награжден Нобелевской премией по экономике.

В 80–90-е годы прошлого века подходы Марковица были существенно усовершенствованы и приняты на вооружение крупнейшими инвестиционными институтами. Их современный вариант более известен под названием Asset Allocation (принципы распределения активов). Впрочем, слово «известен», к сожалению, не относится к российскому читателю. В России идеи портфельных инвестиций пока не получили должного распространения. За исключением пары переведенных книжек, изданных очень малым тиражом, информация о методах распределения активов на русском языке, к сожалению, отсутствует не только в СМИ, но и даже в российском сегменте интернета. Это особенно грустно, поскольку идеи портфельных инвестиций ориентированы на массового инвестора, проще говоря, на «чайника». Именно эти подходы рекомендуются для применения тем, кто не имеет возможности или желания вникать в премудрости фундаментального или технического анализа.

Портфель простака


В жизни мы сталкиваемся с некоторым противоречием: тема сбережения и преумножения капитала актуальна и для Билла Гейтса, и для Василия Пупкина. И кажется, что возможностей у первого больше, чем у второго. Позвольте же показать вам преимущества портфельного подхода к инвестициям на небольшом, но убедительном примере.

Предположим, что 31 декабря 1997 года у нас было 100 тыс. руб., которые мы решили разбить на три равные части (по 1/3, или 33,33%, или 33 333 руб. соответственно) и вложить их в российские акции, облигации и золото, рассматривая в качестве «акций», «облигаций» и «золота» следующие инструменты:

  • «акции» — паи открытого фонда акций «Добрыня Никитич» УК «Тройка Диалог»;
  • «облигации» — паи открытого фонда облигаций «Илья Муромец» УК «Тройка Диалог»;
  • «золото» — учетная цена на золото Центрального банка России (в рублях за 1 г).

Это очень простой портфель. На Западе для подобных портфелей используются говорящие названия вроде «портфель лежебоки» или «портфель простака», потому что не нужно много ума, чтобы его сформировать.


Дабы избежать обвинений в скрытой рекламе, поясню, что котировки паев ПИФов «Тройки Диалог» использованы лишь потому, что автору неизвестны другие достоверные данные, позволяющие проследить поведение как акций, так и облигаций за длительный период. Обычно для этих целей используются индексы или котировки индексных фондов. Однако первый индексный фонд акций в России появился лишь в 2003 году, в это же время начали рассчитываться первые облигационные индексы. В этих условиях котировки паев ПИФов «Тройки» оказались удачным способом восполнить недостаток других данных.

Итак, за полные 12 лет (с 31 декабря 1997-го по 31 декабря 2009 года) мы получим вот такой результат:

  • «акции» выросли в цене в 13,69 раза, с 475,50 до 6510,21 руб. (среднегодовая доходность +24,4%);
  • «облигации» выросли в 26,83 раза, с 584,21 до 15 676,50 руб. (+31,5%);
  • «золото» выросло в 19,49 раза, с 54,50 до 1062,32 руб. (+28,1%).

Напомню, что среднегодовая доходность рассчитывается как среднее геометрическое. Доходность за 12 лет равна корню двенадцатой степени из прироста цены (выраженной в разах) минус единица. В Excel формула расчета выглядит следующим образом:

Среднегодовая доходность
=Степень((Цена_кон./Цена_нач.);1/12)–1


Теперь рассчитаем изменение стоимости портфеля (напомню, 1/3 «акции» + 1/3 «облигации» + 1/3 «золота»), приняв начальную стоимость по состоянию на 31 декабря 1997 года за 100 тыс. руб. Изменение стоимости портфеля за каждый календарный год рассчитаем как сумму ежегодных изменений «акций», «облигаций» и «золота», умноженных на 1/3. Исходя из ежегодных изменений стоимости портфеля рассчитаем стоимость портфеля на конец каждого календарного года.

Результаты расчетов способны привести в изумление. За 12 лет стоимость нашего портфеля выросла в 118 раз. К 31 декабря 2009 года начальные 100 тыс. руб. превратились бы в 11 837 тыс. руб., что соответствует среднегодовой доходности 48,9% годовых. Такой доходности позавидуют не только инвесторы, но и большинство спекулянтов!

Иными словами, если в конце 1997 года мы вложили бы 100 тыс. руб. в «акции», то к 2010-му они превратились бы в 1370 тыс. руб. Стоимость «облигаций» выросла бы до 2680 тыс. руб. Вложения в «золото» подорожали бы до 1950 тыс. руб. А вот 100 тыс., вложенные в наш «портфель лежебоки», превратились бы в 11 838 тыс. руб. Рост стоимости портфеля превысил рост стоимости отдельно взятых «облигаций» более чем в четыре раза, «золота» — более чем в шесть раз, «акций» — более чем в восемь раз.

Таб.1. Данные по начальной и конечной доходности

Год
и показатель
"Aкции"
(паи фонда
акций "Добрыня
Никитич")
"Облигации"
(паи фонда
облигаций "Илья
Муромец")
"Золото"
(учетные цены
ЦБ России
руб. за 1 гр.)
"Портфель"
(1/3 "акции" +
1/3 "облигации"
+ 1/3 "золото")
1997: цена 31/12475,50584,2154,50100 000
1998: изменение-71,2%-84,3%+243,6%+29,4%
1998: цена 31/12137,0391,95187,25129 388
1999: изменение+294,1%+1 877,4%+27,4%+733,0%
1999: цена 31/12540,081 818,18238,621 077 771
2000: изменение+12,3%+125,9%-2,2%+45,3%
2000: цена 31/12606,524 107,58233,301 566 321
2001: изменение+106,7%+43,6%+8,5%+52,9%
2001: цена 31/121 253,945 897,85253,172 395 658
2002: изменение+47,7%+28,3%+37,7%+37,9%
2002: цена 31/121 851,797 569,17348,503 303 370
2003: изменение+40,8%+21,0%+12,8%+24,9%
2003: цена 31/122 607,489 159,94393,154 125 213
2004: изменение+19,5%+13,5%-1,1%+10,6%
2004: цена 31/123 116,6510 397,12388,804 564 231
2005: изменение+87,8%+13,3%+21,5%+41,0%
2005: цена 31/125 854,4811 821,31472,356 436 052
2006: изменение+47,8%+8,1%+13,4%+23,1%
2006: цена 31/128 651,5412 782,30535,477 922 100
2007: изменение+9,3%+7,9%+22,3%+13,2%
2007: цена 31/129 457,0813 793,27654,698 964 762
2008: изменение-71,0%-29,5%+25,5%-25,0%
2008: цена 31/122 738,079 726,63821,806 723 412
2009: изменение+137,8%+61,2%+29,3%+76,1%
2009: цена 31/126 510,2115 676,501 062,3211 837 782
рост за 12 лет
в % и разах
1 269%
(в 13,7 раз)
2 583%
(в 26,8 раз)
1 849%
(в 19,5 раз)
11 738%
(в 118,4 раз)
среднегодовая
доходность
+24,4%
годовых
+31,5%
годовых
+28,1%
годовых
+48,9%
годовых

Источники: сайт УК "Тройка Диалог" (am.troika.ru), сайт ЦБ РФ (cbr.ru)

Как такое оказалось возможным и нет ли ошибки в расчетах? Ведь в соответствии с «житейской логикой» доходность портфеля должна лежать где-то посередине между доходностями отдельных инструментов, но никак не опережать их все?

Ребалансировку — вовремя


Ошибки нет. Однако чтобы понять, как же получился такой невероятный результат, нужно сделать одно важное, но неочевидное уточнение. Дело в том, что мы не просто разбиваем капитал портфеля на три равные части и забываем про него на 12 лет. Этого недостаточно. В соответствии с алгоритмом расчетов нужно выдерживать первоначальную структуру портфеля (напомню, «1/3 + 1/3 + 1/3») по состоянию на конец каждого календарного года. А поскольку за год соотношение активов в портфеле обычно изменяется (стоимость одних активов растет, стоимость других падает), в конце каждого года мы должны вновь привести структуру портфеля к исходному состоянию. Такая ежегодная операция называется «восстановлением баланса» или «ребалансировкой портфеля».

Для наглядности приведем пример из 1998 года. Тогда вследствие известных событий (девальвация и дефолт) российские акции и облигации резко упали в цене, а цены на золото, напротив, резко выросли. Поэтому по состоянию на 31 декабря наши активы имели бы уже следующую стоимость:

  • 33 333,33 руб., вложенные в начале года в акции, стали бы стоить уже 9606 руб.;
  • 33 333,33 руб., вложенные в облигации, — 5246 руб.
  • 33 333,33 руб., вложенные в золото, — 114 536 руб.

Таким образом, чтобы вернуть наш портфель к структуре «1/3 + 1/3 + 1/3», 31 декабря мы должны были бы продать некоторое количество золота и на эти деньги докупить акций и облигаций. Общая стоимость портфеля на тот момент составила бы 129 388 руб. (9606 + 5246 + 114 536). Разделим эту сумму на три и получим, что каждая составляющая нашего портфеля инвестиций должна стоить 43 129,43 руб. Для этого мы должны провести следующие операции:

  • продать «золото» на сумму 71 407 руб. (114 536 – 43 129);
  • купить «облигации» на сумму 37 883 руб. (43 129 – 5246);
  • купить «акции» на сумму 33 523 руб. (43 129 – 9606).

В результате общая стоимость нашего портфеля остается без изменений (129 388 руб.), однако теперь каждый актив вновь составляет ровно 1/3 стоимости портфеля.

После этого мы идем отмечать Новый год. И так поступаем 31 декабря каждого календарного года. И целый год ведем себя как истинный лежебока: не вспоминаем про инвестиции вообще, не занимаемся фундаментальным или техническим анализом, не читаем финансовых новостей и даже не следим за котировками.

Замечу, что для проведения таких операций вам потребовалось бы то ли изрядное мужество, то ли изрядный пофигизм (более академический западный термин — risk tolerance, «устойчивость к риску»). Ведь если бы ваши родственники в конце 1998 года узнали, что вы планируете частично продать выросшее в цене золото и купить на вырученные деньги обесцененные российские акции и облигации, они могли бы решить, что у вас началась белая горячка. Тот, кто помнит атмосферу конца 1998 года, думаю, легко согласится со мной.

В конце же 1999 и 2000 годов вам пришлось бы проводить обратную операцию: продавать часть акций и облигаций и на вырученные деньги докупать золото. Опять же с целью восстановления исходного баланса «1/3 + 1/3 + 1/3». И так каждый год.

Безумство храбрых вознаграждается. В результате ежегодных действий по восстановлению баланса в конце 2009 года ваш портфель оценивался бы суммой 11 838 тыс. руб., а среднегодовая доходность составила бы 48,9% годовых.

Динамика портфеля и его отдельных составляющих приведена на графиках.

Рис. 1. Линейная шкала

Рис. 2. Логарифмическая шкала

Линейный график хорошо показывает сравнительную доходность инструментов. Однако он создает ложную иллюзию высокой волатильности портфеля по сравнению с отдельными инструментами, особенно на примере провала в 2008 году. На самом деле такой волатильности не было, просадка по портфелю была существенно ниже, чем, например, просадка по акциям. И это хорошо видно на графике с логарифмической шкалой. Кроме того, на графике с линейной шкалой ранние года (1998–1999) неразличимы вообще, а именно на этом участке рынка портфель впервые существенно обогнал отдельные инструменты.


Современный портфель


Отдельно хочу обратить внимание на недавний кризис 2008 года. Владельцы российских акций в большинстве своем не восстановили докризисную стоимость портфеля до сих пор. Зато наш сбалансированный портфель уже весной 2009-го восстановил бы свою максимальную докризисную стоимость и продолжил бы уверенный рост к новым вершинам. Почему? Да потому, что в конце 2008 года мы должны были в соответствии с принятым алгоритмом в очередной раз восстановить баланс портфеля. А для этого продать часть «золота» и докупить резко подешевевших российских «акций» и «облигаций». Что происходило в 2009 году с ценами на акции, облигации и золото, легко увидеть в таблице или на графиках.

Легко убедиться, что с учетом восстановления баланса в конце 2009 года и в 2010-м наша стратегия формирования портфеля не подвела нас (см. таблицу с ценами на составляющие портфеля за первые восемь месяцев 2010 года).

Таб. 2. Данные за 8 мес. 2010 года

Год
и показатель
"Aкции"
(паи фонда
акций "Добрыня
Никитич")
"Облигации"
(паи фонда
облигаций "Илья
Муромец")
"Золото"
(учетные цены
ЦБ России
руб. за 1 гр.)
"Портфель"
(1/3 "акции" +
1/3 "облигации"
+ 1/3 "золото")
2010: изм. за 8 мес.-0,9%+13,6%+14,6%+9,1%
2010: цена 31/086 454,6717 806,451 217,5512 916 827

Источники: сайт УК "Тройка Диалог" (am.troika.ru), сайт ЦБ РФ (cbr.ru)

Почему же эта столь простая стратегия работает? Да потому, что она стимулирует вас продавать активы по высоким ценам и покупать по низким. Что, как вы знаете, и требуется для успеха в инвестициях. Интересно, что на российской почве применение портфельных принципов дает куда более впечатляющие результаты, чем на западных. Это неудивительно, наилучшие результаты достигаются на волатильных рынках, а волатильность и доходность российского рынка за прошедшие годы многократно превосходила характеристики западных. Тем обиднее, что эти подходы в российских условиях очень мало кем используются.

Нужно отметить, что в расчетах не учтены потери на комиссиях, спредах и налогах, возникающие при ежегодном проведении операций. В результате учета этих издержек итоговая доходность портфеля несколько уменьшится, однако общая картина при этом не изменится.

Разумеется, как любят писать у нас мелким шрифтом на рекламных материалах инвестиционных фондов, результаты в будущем не гарантированы.

И еще очень важное замечание: я хочу предостеречь читателей от немедленного применения указанной техники «в лоб». Дело в том, что описанный подход — хорошая иллюстрация действенности методики, но ни в коем случае не является рекомендацией. На самом деле портфельные подходы — это немного сложнее, чем просто разбить сумму на три равные части и ежегодно восстанавливать баланс. Реальный состав портфеля и реальные пропорции активов должны выбираться строго индивидуально и зависеть в первую очередь от двух вещей: от горизонта инвестиций и устойчивости к риску. Ну и еще от ряда менее весомых факторов.

* * *

Автор - основатель и руководитель Центра финансового образования» (fintraining.ru).

Статья опубликована в журнале D-Штрих (Как играть и выигрывать на бирже). Информация о журнале, подписке, точках продаж и покупке электронной версии в формате PDF с помощью SMS на сайте издания.




Зимняя программа вебинаров Сергея Спирина:
«Инвестиционный портфель и инвестиционный план» - 30 января
«Формирование инвестиционного портфеля» - 13 - 17 февраля
«Личный инвестиционный план» - 20 - 21 февраля


ЖЖ-сообщество Личные финансы
TOP-100 блогов финансовой тематики

Comments

( 82 комментария — комментировать )
Страница 1 из 3
<<[1] [2] [3] >>
yurayu
25 окт, 2010 06:02 (UTC)
Все-таки вопрос с транзакционными издержками очень ин
Во-первых, для паев есть "скидки-надбавки" по 2-3%. Допустим, мы от этого ушли и меняем паи в управляющей компании бесплатно. Но вот что делать с золотом? Как вложить в него 30 тыс.руб.? Открывать металлические счета?
fintraining
25 окт, 2010 06:27 (UTC)
Re: Все-таки вопрос с транзакционными издержками очень
Например, открывать металлические счета.

Разумеется, издержки и налоги уменьшат итоговую доходность. Я этого не скрываю и прямо пишу об этом. Попытка более-менее точно оценить размер этих издержек либо упирается в трудоемкость, отсутствие данных и притягивание за уши очень неточных и спорных предположений. Если сможете оценить доходность с учетом издержек - оцените и опубликуйте, я не возражаю.
yurgen_den
25 окт, 2010 08:00 (UTC)
Когда лучше проводить ребалансировку портфеля? В конце года или в какую-то иную дату либо это не имеет существенной разницы?
fintraining
25 окт, 2010 08:36 (UTC)
На семинаре расскажу.

Не всё же на халяву выкладывать. :)
(без темы) - hardsign - 25 окт, 2010 08:42 (UTC) - Развернуть
(без темы) - fintraining - 25 окт, 2010 08:44 (UTC) - Развернуть
hardsign
25 окт, 2010 08:39 (UTC)
Что-то я не понял про алгоритм вычисления среднегодовой доходности. Допустим, два года стоимость акций росла в три раза (ну, бывает :). Начальная цена 1 рубль, конечная - 9 рублей. Тогда по формуле среднегодовая доходность составляет корень_квадратный(9/1)-1, т.е. 2.

Вопрос: зачем вычитать единицу?
fintraining
25 окт, 2010 08:42 (UTC)
Чтобы проценты получить. Доходность принято считать в процентах, а не в разах.
yurayu
25 окт, 2010 10:12 (UTC)
Вот какие вопросы возникли после некоторого размышлен
1. А почему перебалансировать портфель надо раз в год? Казалось бы, должна существовать некая оптимальная частота, с которой это надо делать.
2. Почему в качестве третьего актива взято золото? Нет ли тут подгонки под ответ? В 1997 году резоннее было бы взять какой-нибудь долларовый депозит. Не будет ли такая стратегия еще более успешной - с акциями, облигациями и долларовым депозитом?
fintraining
25 окт, 2010 10:27 (UTC)
Re: Вот какие вопросы возникли после некоторого размышл
Вот обо всем этом мы и поговорим на семинаре 30 октября. :)
shamoi
25 окт, 2010 10:45 (UTC)
Отличная статья.
Прочитал в Дштрих и показал тем, кто вкладывает деньги в обычные сбер вклады.

pestsov
25 окт, 2010 11:04 (UTC)
картина немного неправильная-без довложений-так не интересно)
потому что суммарная доходность в итоге СИЛЬНО зависит от результата в первый год (насколько правильно мы подобрали состав) и заметно меньше под конец изза сложных процентов.
ведь если б мы взяли портфель 70:15:15 в первый год не +20% а минус.. теория портфелей должна быть сложнее.
(без темы) - shamoi - 25 окт, 2010 11:28 (UTC) - Развернуть
bug_free
25 окт, 2010 12:30 (UTC)
Спасибо за хорошую статью.

У меня вопрос про ребалансировку )))

Как быть с подходом, при котором для балансировки портфеля просто докупаются активы, необходимые, чтобы восстановить баланс?

При таком подходе мы не теряем деньги от комиссий, спрэдов и т.п., но и не продаем подорожавшие активы. А только докупаем подешевевшие.

Вы не рассматривали такой способ балансировки в Ваших моделях с т.з. доходности?
fintraining
25 окт, 2010 12:48 (UTC)
Об этом я буду рассказывать на семинаре 30 октября.
(без темы) - (Анонимно) - 27 окт, 2010 06:47 (UTC) - Развернуть
hidden_power
25 окт, 2010 12:40 (UTC)
напишу не в тему. читали статью на РБК Дейли "Проверьте ваши денежки"

"Рынок коллективных инвестиций ждет новая проблема. Скандалы, связанные с действиями недобросо­ве­стных управляющих, покупающих на деньги пайщиков сомнительные активы за откаты, могут добраться до спецдепозитариев. Они контролируют процесс ликвидации ПИФов и боятся, что в ближайшем будущем их начнут осаждать толпы разгневанных пайщиков. В ФСФР пока не предпринимают решительных действий."

"Источник в одной из крупных брокерских компаний рассказал РБК daily историю, произошедшую с одним из спецдепов — Северо-Западной финансовой компанией (СЗФК), которая сейчас занимается прекращением деятельно­сти паевых фондов УК «Атлас-Капитал», лишенной лицензии. Эта компания управляла активами четырех фондов с совокупной суммой чистых активов 1,85 млрд руб. Согласно информации на сайте «Атлас-Капитала», у компании есть четыре закрытых ПИФа: три — недвижимости и один — прямых инвестиций. Основную часть фондов вместо обещанного оздоровительного комплекса в Сочи и земельных участков под Красной Поляной составили акции компаний-пустышек «Биодинамика» и Донская инвестиционная компания. В СЗФК отказались от комментариев."

ПС: прошу прощение, если покажется вам флудом или вы уже в курсе.
fintraining
25 окт, 2010 12:48 (UTC)
Читал, в курсе.
(Анонимно)
25 окт, 2010 13:22 (UTC)
Портфель лежебоки
Семинар-это хорошо. Но не однт москвичи статьи читают. Можно включить в портфель и нефть с валютой и балансировку делать по циклам-пикам изменения цен.
fintraining
25 окт, 2010 14:03 (UTC)
Re: Портфель лежебоки
Так и на семинар не одни москвичи придут. :) Больше половины заявок - от участников из других городов.

В портфель МОЖНО включать все, что угодно.

А вот что НУЖНО включать в портфель - об этом поговорим на семинаре.
psygab
25 окт, 2010 14:49 (UTC)
Если ребалансировка раз в год, то как быть с возможност
На ум приходит только идея, определиться с точной датой ребанасировки. Например 20 декабря, затем открыть вклад в банке с возможностью пополнять его и с датой закрытия вклада перед 20-м декабря.
Ну и 20-го декабря каждого года посчитать стоимость портфеля + денег скопленных за год и делать ребансировку.

Правильная идея? или можно более эффективно?
fintraining
25 окт, 2010 14:58 (UTC)
Re: Если ребалансировка раз в год, то как быть с возможно
Есть несколько разных способов. О них я буду рассказывать на семинаре.
abakumovmaxim
25 окт, 2010 15:52 (UTC)
Сергей, Вы даете тематические ссылки и комментируете их. Я Вам дам ссылку на фильм "Уолл Стрит: Деньги не спят" (2010). Вот она: http://my-hit.ru/film/9096 Думаю, фильм очень позитивно формирует отношение к деятельности брокеров. А герой фильма Гордон Гекко рубит фишку в своем деле. Хотелось бы Вашего подробного комментария после того, как Вы посмотрите фильм.
pavel_koryagin
25 окт, 2010 19:45 (UTC)
А как получается, что долговые (облигации) и долевые (акции) не кореллируют? Они же в основном привязаны к одному и тому же бизнесу.

Это вопрос по недавно опубликованному учебнику.
fintraining
26 окт, 2010 05:51 (UTC)
Они как минимум по-разному (противоположным образом) реагируют на изменение инфляции и процентных ставок в стране.

Подробное объяснение на несколько страниц потянет. Поищите где-нибудь в книжках про ценообразование облигаций. Мэлкил в книжке про 10 главных правил... этот вопрос, кажется, разбирает.
lupiv
25 окт, 2010 23:36 (UTC)
хорошая статья. и пример подобран живописный ;-)
успешных семинаров!
(Анонимно)
30 окт, 2010 14:10 (UTC)
Потрясающая статья,
потрясающий подход и потрясающие результаты! К сожалению, картина тускнеет после исключения двух первых лет, ожидать повторения которых вряд ли будет разумным (особенно 1999-го).

Если провести расчет за период с "1999: цена 31/12" по "2010: цена 31/08" - более 10 лет как-никак, вполне долгосрочный период, - то результаты будут следующими:
- акции: в 11.95 раз,
- облигации: в 9.79 раз,
- золото: в 5.10 раз,
- портфель: в 11.98 раз.
Добавить комиссионные издержки и налоги на реализованную прибыль - и портфель покажет худший результат, чем еще более лежебокий вариант с покупкой Добрыни 10 лет назад и не делания с ним вообще ничего.
vansha_i
30 окт, 2010 17:21 (UTC)
А применяют ли ребалансировку на ЗАпаде? если да, не могли бы привести пример?
fintraining
30 окт, 2010 19:03 (UTC)
Обязательно! Примеров настолько много, что даже не знаю, куда давать ссылки. Там это норма.

Ну, например: (кстати, это SEC! Регулятор!)
http://fintraining.livejournal.com/255703.html

или вот здесь (Vanguard) http://fintraining.livejournal.com/255703.html

Или вот здесь (мелким шрифтом подписи везде под картинками): www.andexcharts.com

На самом деле, ВЕЗДЕ! Можно еще множество примеров найти. Там это - общеизвестная и общепринятая НОРМА.


Edited at 2010-10-30 19:04 (UTC)
vansha_i
31 окт, 2010 08:18 (UTC)
Не читал еше данные Вами ссылки, но обязательно прочту, сходу еще любопытный вопрос - а какая на Западе средняя доходность у подобных фондов?
fintraining
31 окт, 2010 08:57 (UTC)
Вопрос про среднюю температуру по больнице. Бессмысленный в такой постановке.
(без темы) - vansha_i - 2 ноя, 2010 17:13 (UTC) - Развернуть
(без темы) - fintraining - 2 ноя, 2010 17:29 (UTC) - Развернуть
Страница 1 из 3
<<[1] [2] [3] >>
( 82 комментария — комментировать )

Центр Финансового Образования

Подписка на бесплатные рассылки

Subscribe.Ru

Секреты инвестирования




Телепередачи

"Интервью программе Экономика телеканала
Москва-24, 25.09.2012


"Интервью программе ИнвестИДЕИ телеканала
Эксперт ТВ, 23.05.2012


"Ваш личный финансовый консультант"
PRO Деньги, 05.03.2009


"Ваш личный финансовый консультант"
PRO Деньги, 02.02.2009


"Ваш личный финансовый консультант"
PRO Деньги, 26.12.2008


"Как заработать на кризисе?"
PRO Деньги, 02.12.2008


Интервью программе УТРО телеканала
Доверие, 13.10.2008


Записи бесплатных вебинаров

"Инвестиционный портфель и инвестиционный план"
03 декабря 2012 г.


"Инвестиционный портфель и инвестиционный план"
23 апреля 2012 г.


"Инвестиционный портфель и инвестиционный план"
04 сентября 2012 г.


"Инвестиционный план и инвестиционный портфель"
28 ноября 2011 г.





(c) 2008-2015 Сергей Спирин. Все открытые материалы журнала можно свободно перепечатывать с указанием авторства и при условии обязательной гиперссылки на этот журнал

Рейтинг блогов


Рейтинг блогов

Статьи

Метки

Latest Month

Сентябрь 2018
Вс Пн Вт Ср Чт Пт Сб
      1
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
30      
Разработано LiveJournal.com
Designed by Lilia Ahner