December 9th, 2015

Скрудж

Ликбез: как рассчитывать доходность?

Новости с образовательного фронта грустные. Жертвы ЕГЭ, не умеющие рассчитывать доходность, уже пробрались в Сбербанк.

Чтобы в этом убедиться, идем по ссылке на сайт "Сбербанк управление активами" и смотрим на их "калькуляторе" доходность фонда «Добрыня Никитич» за 10 лет с 31.12.1997 по 31.12.2007:

188,81% годовых !!!.

Как вам циферка, впечатляет?

Несложно сообразить, что они просто тупо считают годовую доходность как среднеарифметическую. Поступать так, конечно же, ни в коем случае нельзя.

А как надо? Давайте разбираться.

Процент

Прежде, чем начать разговор про доходность, определимся с двумя понятиями, которые часто вызывают путаницу.

Во-первых, определимся с тем, что такое «процент»?

Слово «процент» происходит от латинского «pro centrum» – «за сто». Главное значение слова «процент» - сотая доля числа, принимаемого за целое, единицу. Обозначается знаком «%».

Если вы в Excel введете в ячейку любое число без значка процента (например, «5»), а затем поменяете формат данной ячейки на «процентный», то увидите в ячейке число 500,00% (т.е. в сто раз больше). Если же вы введете в ячейку Excel число со значком процента (например, «8%»), а затем поменяете формат ячейки на «общий» или «числовой», то увидите в ячейке число «0,08» (т.е. в сто раз меньше).

Далее по тексту я буду время от времени приводить значения и в процентном формате, и в числовом. Если после числа стоит значок %, то, чтобы привести его к числовому формату, нужно разделить число на 100. Т.е. 20% = 0,2. Если же, наоборот, вы хотите число привести к процентному формату, то его нужно умножить на 100. Т.е. 1,1 = 110%.

Во-вторых, хочу обратить ваше внимание на то, как соотносятся между собой терминами «вырос на x%» и «вырос в y раз».

Изменение на x% означает изменение в (1 + x) раз. Например, фраза «индекс вырос на 10%» означает то же самое, что и «индекс изменился в 1,1 раза». Если цена выросла на 100%, значит, она выросла в два раза. Падение цены на акции на 25% (изменение –25%) эквивалентно изменению цены в 0,75 раз.

Аналогично, изменение в y раз эквивалентно изменению на (y – 1) %. При этом если y > 1, то говорят о росте на (y – 1)%, а если y < 1, то говорят о падении на (y – 1)%. Например, изменение в 1,15 раз – это то же самое, что изменение на +15% (или рост на 15%). Изменение в 0,8 раз – это изменение на –20% (минус двадцать процентов) или падение на 20%.

Простой и сложный процент

Напомню вкратце разницу между простым и сложным процентом.

Collapse )